تحلیل دینامیکی زاویه‌دار در نرم‌افزار ETABS
...
🔺سؤالی توسط یکی از همکاران مطرح شد که آیا نتایج تحلیل دینامیکی زاویه‌دار صحیح است یا خیر؟ در پاسخ باید جواب داد که به لحاظ تئوری بله نتایج نرم‌افزار صحیح است اما آیین‌نامه‌های معتبر در مورد این روش مسکوت هستند.
🔺به لحاظ تئوری هر سازه‌ای یک ماتریس سختی در دستگاه کلی (Global) دارا است و با توجه اینکه این ماتریس مرتبه دوم خواهد بود، خاصیت دوران دارد. به عبارتی، این ماتریس به کمک یک ماتریس دوران که درایه‌های آن از سینوس و کسینوس تشکیل شده است، قابلیت دوران در هر راستای دلخواهی را خواهد داشت. رابطه کلی آن به شرح زیر است:
K(teta)=trn(R)*K*R
که در این رابطه، K، ماتریس سختی در دستگاه کلی، K(tata) ماتریس سختی در دستگاه دلخواه با زاویه تتا نسبت به محور X و R ماتریس دوران که درایه‌های آن از sin(teta) و cos(teta) تشکیل شده است. بنابراین ماتریس سختی در هر راستای دلخواهی به‌سادگی قابل محاسبه است که نرم‌افزار ETABS نیز از همین روال برای محاسبه ماتریس سختی در راستای دلخواه کاربر استفاده می‌نماید.
🔺ماتریس جرم یکی دیگر از پارامترهای مهم در این بحث است اما خوشبختانه این ماتریس در تمامی زاویه‌ها دارای مقدار یکسانی است و دوران آن تأثیری در درایه‌های آن نخواهد داشت. بنابراین ماتریس جرم نیز مشکلی نخواهد داشت (یک نقطه در دایره مور است).
🔹با داشتن ماتریس جرم و سختی، زمان تناوب سازه در راستای دلخواه (راستایی با زاویه تتا) به‌درستی محاسبه می‌شود و با استفاده از داده‌هایی که به نرم‌افزار معرفی شده است، نیروی دینامیکی در راستای "تتا" محاسبه می‌شود. بنابراین محاسبات نرم‌افزار بدون ایراد است.
✔️نکته 1: یکی از چالش‌ها، انتخاب ضریب رفتار برای راستای "تتا" در سیستم‌های غیرمشابه در دو راستای X و Y است که استاندارد 2800 و ASCE7-16 بحثی از آن در میان نیاورده‌اند. تنها آیین نامه نیوزیلند است که یک رابطه مثلثاتی (رابطه بیضی) پیشنهاد کرده است که به نظر یک رابطه مناسب و معقول برای این هدف خواهد بود (همچنین قابل استناد).
✔️نکته 2: درروش زاویه‌ای، باید حتماً از Section Cut استفاده شود و نیرو در راستای تحریک (f1 در شکل ضمیمه) برداشت و برای همپایه‌سازی استفاده شود (برآیند گیری نشود).
✔️نکته 3: برای اطمینان بیشتر، در شکل ضمیمه یک سازه در ابتدا در راستای 45 درجه تحریک شده و سپس همان سازه 45 درجه دوران داده شده و سازه در راستای X تحریک شده است. همان‌طور که واضح است، نتایج دو حالت کاملاً با یکدیگر تطابق دارند.
